formZ free

formZ jr

formZ pro

 1 Pierwsza strona 1

 

 2 Pierwsza strona 23 Pierwsza strona 3

Celem tutoriala jest stworzenie modelu czterowymiarowej kostki Rubika zrzutowanej na przestrzeń trójwymiarową i przedstawionej w postaci siatki składającej się z ośmiu sześcianów. Siatkę będzie można następnie układać w programie za pomocą dostępnych narzędzi. Ułożenie siatki jest równoważne z ułożeniem kostki.

Tutorial wykonano używając wersji formZ pro.

formZ pro

1. Zanim zaczniemy modelować cokolwiek, włączamy wszystkie uchwyty punktów obiektów na palecie Snap Tools, aby program umiał łatwo uchwycić punkty charakterystyczne. 

4 Uchwyty punktów obiektów

2. Na początek w celu lepszego zrozumienia idei kostki Rubika czterowymiarowej i jej rzutu wzdłuż jednej z czterech wzajemnie prostopadłych osi na przestrzeń trójwymiarową, stworzymy model kostki trójwymiarowej i jej rzutu wzdłuż jednej z trzech wzajemnie prostopadłych osi na przestrzeń dwuwymiarową. Zaczynamy od narysowania sześcianu używając ikony Cube z paska Generate palety Modeling Tools.

5 Cube

W pasku współrzędnych Input podajemy współrzędne pierwszego punktu, np. (0; 0; 0).

 6 Pierwsza współrzędna

Następnie naciskamy Enter i wpisujemy współrzędne drugiego punktu, np. (3; 3; 0). Po ponownym naciśnięciu Enter wpisujemy wartość wysokości sześcianu równą 3.

 7 Druga współrzędna i wysokość

8 Sześcian

3. Na stworzonym sześcianie narysujemy teraz siatkę. Służy do tego ikona 3D Mesh z paska Meshes palety Modeling Tools.

9 3D Mesh

Klikamy na sześcian. Aby siatka dzieliła każdy bok na 9 kwadratów, w Tool Options ustawiamy wartości Mesh Increment we wszystkich kierunkach na 1. Ponad to wybieramy opcję Center On Line oraz podajemy współrzędne początku siatki: (0; 0; 0);

 10 Tool Options 3D Mesh

11 Sześcian z siatką

Kolory są na razie nieistotne, dlatego nie będziemy teraz kolorować ścian.

4. Aby rzut przedstawiał to co chcemy zobaczyć, trzeba będzie tak przekształcić bryłę, aby była zniekształcona przez perspektywę. Patrząc z góry, leżąca najbliżej ściana będzie większa, a leżąca najdalej odpowiednio mniejsza. Aby spłaszczyć dolną część sześcianu, skorzystamy z ikony Taper z paska Reshape palety Modeling Tools.

12 Taper

Dla najlepszej widoczności, dokonamy wcięć o taką wartość w obu kierunkach tak, aby leżący niżej sześcian miał wymiary 2 razy mniejsze niż leżący wyżej. W Tool Options wpisujemy przy Offset X i Offset Y wartość -0,75, a jako pozycję (Position) wybieramy dół (Bottom). Resztę opcji zostawiamy domyślną.

13 Tool Options Taper

16 Poprawiony efekt Taper

6. Ustawiamy widok na Top na palecie Navigation Tools.

17 Top

18 Widok z góry

Jak widać, wierzchnia ściana zasłania nam widok na całą resztę. Dlatego dla lepszej widoczności, usuniemy ją. Korzystając z ikony Delete z paska Delete palety Modeling Tools, klikamy naciskając jednocześnie przycisk Ctrl wszystkie 9 widocznych kwadratów.

19 Delete

20 Widok z góry 2

7. Teraz możemy w końcu zrzutować pozostałe ściany na powierzchnię dwuwymiarową. Służy do tego ikona Project z paska Derive palety Modeling Tools.

21 Project

Po kliknięciu na obiekt, pojawi się jego rzut (nie bezpośrednio pod obiektem, tylko trochę przesunięty na bok).

22 Rzut

Żeby dobrej widoczności nie psuły nam osie układu współrzędnych oraz powstała w wyniku operacji rzutowania niewybieralna pozostałość po obiekcie przestrzennym, zaznaczamy siatkę ramką używając ikony Pick z paska Pick palety Modeling Tools i przytrzymując lewy przycisk myszy przenosimy ją gdzieś dalej.

23 Pick

8. Możemy teraz pokolorować elementy siatki. Na początek tworzymy nowe kolory (materiały) w palecie Materials. Aby stworzyć materiał, klikamy na zieloną ikonę New Material…, a następnie dwukrotnie na nazwę nowego materiału jaki się pojawił.

24 New Material

Kolory jakie potrzebujemy znajdziemy w bibliotece (Library) Plastic. Jeśli chcemy, w zakładce Reflection możemy zmienić właściwości materiału tak, aby zminimalizować odblaski, poprzez ustawienie dwóch pierwszych wskaźników na 100%, a pozostałych na 0%.

25 Material Parameters

Aby pomalować wybrane elementy na wybrany kolor, najpierw oznaczamy dany materiał jako aktywny poprzez kliknięcie na lewo od ikony przedstawiającej kolor materiału (pojawi się wtedy czerwona kropka).

26 Aktywny materiał

Do przypisywania aktywnego materiału zaznaczanym elementom służy ikona Paint z paska Attributes palety Modeling Tools.

27 Paint

28 Pokolorowany rzut

Pamiętamy, że od przodu istnieje jeszcze szósta ściana, biała, której krawędzie stykają się z krawędziami czterech zniekształconych przez perspektywę kwadratów. Zauważmy, że w każdym narożniku (miejscu zetknięcia się trzech ścian) zbiegają się trzy wzajemnie prostopadłe krawędzie.

9. Model rzutu kostki Rubika czterowymiarowej na przestrzeń trójwymiarową powstaje w sposób analogiczny. Różnica między kostką 3D a 4D jest taka, że brzegami kostki 3D jest 6 sześcianów 2D (kwadratów), a kostki 4D 8 sześcianów 3D.

Przed rozpoczęciem modelowania rozwijamy menu Edit na górnym pasku i wybieramy Clear All Ghosted, aby usunąć pozostałość po poprzednich operacjach.

Zaczynamy od stworzenia identycznego sześcianu wraz z siatką, jak w punktach 2 i 3, będącego tylnym, najdalszym brzegiem kostki 4D.

29 Cube30 3D Mesh

10. Następnie wykonamy jeden z sąsiednich sześcianów. W tym celu skopiujemy sześcian używając ikony Move z paska T-form palety Modeling Tools.

31 Move

W Tool Options wybieramy ikonę One Copy i zaznaczamy opcję Parallel To Reference Plane (równolegle do planu odniesienia).

32 Tool Options Move

Naciskamy na sześcian, a następnie na miejsce, w którym chcemy, aby się pojawił.

33 Skopiowany sześcian

11. Skopiowany sześcian trzeba teraz będzie zmodyfikować, ponieważ jego rzut będzie zniekształcony przez perspektywę. Użyjemy do tego ikony Taper z paska Reshape palety Modeling Tools.

34 Taper

Tym razem będziemy chcieli poszerzyć górną część tak, aby kąt między ukośnymi ścianami wynosił 45 stopni. Dlatego w Tool Options wpisujemy przy Offset X i Offset Y wartość 3, a jako Position (pozycję) wybieramy górę (Top).

 35 Tool Options Taper

37 Zniekształcony sześcian w siatkę

12. Gotowy element należy teraz skopiować i umieścić w odpowiednich miejscach rzutu. Najprościej tego dokonać poprzez ikonę Place On z paska T-form 2 palety Modeling Tools.

38 Place On

Ikona ta pozwala na umieszczenie wybranego obiektu w każdym charakterystycznym punkcie innego (na przykład na środkach ścian sześcianu). Zauważmy jednak, że próba nałożenia zniekształconego sześcianu na normalny powoduje, że program umieszcza go na każdym elemencie siatki. Dlatego aby ikona zadziałała poprawnie, najpierw kopiujemy jeszcze raz pierwszy sześcian używając ikony Move, z takimi samymi ustawieniami w Tool Options jak poprzednio.

39 Move

Następnie usuwamy istniejącą siatkę na skopiowanym obiekcie korzystając z ikony Unmesh z paska Meshes palety Modeling Tools.

40 Unmesh

41 Sześcian bez siatki

Teraz możemy już skutecznie użyć ikony Place On z paska T-form 2 palety Modeling Tools.

42 Place On

Klikamy najpierw na zniekształcony sześcian, a potem na normalny bez siatki.

43 Rzut 3D

Sąsiadujące sześciany tworzą zarazem ósmy, przedni, najbliższy sześcian, którego nie rysujemy, aby zachować widoczność (podobnie jak nie rysowaliśmy przedniego kwadratu na rzucie kostki 3D na płaszczyznę).

 

13. Malujemy teraz zniekształcone sześciany na różne kolory, a także posiatkowany sześcian leżący obok, analogicznie jak poprzednio. Zauważmy, że poszczególne fragmenty każdego sześcianu nie są rozdzielone, dlatego wystarczy jedno kliknięcie poprzez ikonę Paint z paska Attributes palety Modeling Tools, aby pokolorować cały brzeg kostki naraz.

44 Paint

Aby móc zajrzeć do środka rzutu, a także umieścić tam tylny (wewnętrzny) sześcian, musimy uczynić jeden z bocznych sześcianów niewybieralnym. Służy do tego ikona Ghost z paska Atrributes palety Modeling Tools.

45 Ghost

Aby podmienić wewnętrzny, bezbarwny i nieposiatkowany sześcian tym właściwym, używamy ikony Replace z paska T-form 2 palety Modeling Tools.

46 Replace

Klikamy na sześcian wewnątrz rzutu, a następnie na ten obok. Sześcian obok możemy usunąć.

47 Pokolorowany rzut 3D 1

48 Pokolorowany rzut 3D 2

Pamiętamy, że od przodu (od zewnątrz) istnieje jeszcze ósmy sześcian, biały, którego ściany stykają się ze ścianami sześciu zniekształconych przez perspektywę sześcianów. Zauważmy, że w każdym narożniku (miejscu zetknięcia się czterech sześcianów) zbiegają się cztery wzajemnie prostopadłe krawędzie.

Rzutując rzut w przestrzeni trójwymiarowej na przestrzeń dwuwymiarową wzdłuż jednej z trzech wzajemnie prostopadłych osi rzutu, otrzymujemy identyczny rzut, jak ten z punktu 8.

14. Aby możliwe było układanie kostki Rubika 4D, trzeba będzie ją przedstawić nie w postaci rzutu, lecz siatki. Najpierw narysujemy siatkę kostki 3D.

Przed rozpoczęciem modelowania usuwamy niepotrzebne elementy użyte wcześniej do skonstruowania rzutu.

49 Delete

Zaczynamy od narysowania kwadratu o wymiarach 1 na 1. Używamy do tego ikony Rectangle z paska Draw palety Modeling Tools.

50 Rectangle

W pasku współrzędnych Input podajemy współrzędne pierwszego punktu (0; 0; 0), a następnie drugiego (1; 1; 0).

Następnie kopiujemy kwadrat używając ikony Move z paska T-form palety Modeling Tools.

51 Move

W Tool Options wybieramy ikonę Multi-Copy i zaznaczamy opcję Parallel To Reference Plane (równolegle do planu odniesienia) oraz Even Increment (równy przyrost). Jako liczbę kopii (# Of Copies) podajemy 2.

52 Tool Options Move

Zaznaczamy punkt startowy kopiowania w jednym z narożników i punkt końcowy w innym narożniku, leżącym na tej samej krawędzi. Następnie w Tool Options zmieniamy liczbę kopii na 11 (4 ściany po 3 rzędy minus 1 już istniejący) i zaznaczamy z Shiftem 3 kwadraty. Zaznaczamy punkt bazowy i końcowy kopiowania. Znowu zmieniamy liczbę kopii, tym razem na 1 (lub zmieniamy ikonę na One Copy). Zaznaczamy 9 sześcianów i dokonujemy kopiowania dwukrotnie (na górze i na dole).

Narysowaną siatkę malujemy używając ikony Paint.

53 Paint

54 Siatka kostki 3D

15. Narysujemy teraz linie pomocnicze pokazujące, jak krawędzie ścian łączą się z innymi. Pomocne może być włączenie uchwytów punktów siatki (Grid Snap) z palety Snap Tools, aby dało się rysować tylko skokowo.

55 Grid Snap

Przydatne może być również poszerzenie granic początkowej siatki (siatki w programie, nie siatki kostki). Można to zrobić uruchamiając paletę Reference Plane Parameters i zwiększając granice siatki (wartości Extents).

56 Reference Plane Parameters

Do rysowania linii prostych i łuków użyjemy ikon Line oraz Arc 5 z paska Shapes palety Modeling Tools.

57 Line58 Arc 5

Rysując łuki, zaznaczamy najpierw punkt początkowy łuku, potem punkt końcowy, a na koniec szukamy takiego punktu, aby łuk utworzył półkole lub ćwiartkę koła. W Tool Options wyłączamy opcję Insert, w przeciwnym razie łuki będące ćwiartkami koła nie narysują się. Włączamy za to opcję Join to Existing, aby łuki i odcinki łączyły się w jedną linię.

59 Tool Options Arc 5

Wiele linii można skopiować lustrzanie używając ikony Mirror z paska T-form palety Modeling Tools. Zaoszczędzi to trochę czasu.

60 Mirror

W Tool Options wybieramy ikonę One Copy, a jako Axix Of Reflection (oś odbicia) zaznaczamy Drawn Line (narysowana linia).

61 Tool Options Mirror

Zaznaczamy z Shiftem linie do skopiowania, a następnie 2 punkty wyznaczające oś odbicia.

62 Kopiowanie lustrzane

Po skończonym rysowaniu zaznaczamy ramką całość używając ikony Pick z paska Pick palety Modeling Tools i przenosimy wszystko na bok, dla lepszej widoczności.

63 Pick

64 Połączenia kostki 3D

16. Stworzoną siatkę 3D będziemy teraz mogli przekształcić na siatkę kostki 4D. Siatkę 3D jednak również chcemy zachować na potem, dlatego przez rozpoczęciem jej przekształcania, wykonujemy jej kopię używając ikony Move (z zaznaczoną ikoną One Copy w Tool Options). Siatka wraz z liniami powinna być wciąż zaznaczona w całości po wykonaniu poprzedniego polecenia, jeśli jednak nie jest, to zaznaczamy ją poprzez ikonę Pick.

65 Move

Po przeniesieniu, zaznaczamy znowu poprzez ikonę Pick (używając ramki i wciskając Shift) same kwadraty, a następnie nadajemy im grubość poprzez ikonę Thicken z paska Derive 2 palety Modeling Tools.

 66 Thicken

W Tool Options wybieramy opcję Center i podajemy grubość równą 1.

 67 Tool Options Thicken

 68 Efekt Thicken

Zaznaczamy wszystkie sześciany wraz z liniami poprzez ikonę Pick i wykonujemy kopie po obu stronach z użyciem ikony Move. W Tool Options wybieramy ikonę One Copy oraz zaznaczamy opcję Perpendicular To Reference Plane (prostopadle do planu odniesienia).

 69 Pick70 Move

71 3 warstwy

17. W siatce brakuje jeszcze dwóch sześcianów. Używając ikony Pick, zaznaczamy ramką dowolny sześcian i używając ikony Move kopiujemy go na żółty sześcian. Korzystając z tego, że skopiowany sześcian jest cały czas zaznaczony, zaznaczamy na palecie Materials aktywny materiał, jakim chcemy go pomalować, wybieramy ikonę Paint i klikamy na zaznaczony zestaw małych sześcianików. Tak samo tworzymy ostatni sześcian.

 72 Pick Move Paint

 73 Sześciany siatki

Musimy jeszcze uzupełnić brakujące połączenia. Zaznaczamy z Shiftem używając ikony Pick linie, które zechcemy skopiować.

 74 Pick

 75 Zaznaczenie do kopiowania

Kopiowania dokonamy używając ikony Rotate z paska T-form palety Modeling Tools.

 76 Rotate

W Tool Options wybieramy ikonę One Copy.

 77 Tool Options Rotate

Kopiowanie poprzez obrót odbyta się wokół osi prostopadłej do aktywnej płaszczyzny odniesienia, dlatego zmieniamy ją na YZ Plane na palecie Reference Plane Tools.

 78 YZ Plane

Zaznaczamy punkt wyznaczający oś obrotu, np. klikając na środek prawej powierzchni sześcianu po prawej.

 79 Oś obrotu

Aby zakończyć kopiowanie wpisujemy w pasku współrzędnych Input kąt równy 90 stopni.

 80 Pierwsze kopiowanie

Aby dokonać ostatniego kopiowania, ustawiamy widok na Top na palecie Navigation Tools.

 81 Top

Zaznaczamy z Shiftem poprzez ikonę Pick ramką linie do skopiowania.

 82 Pick

 83 Drugie zaznaczenie do kopiowania

Ustawiamy płaszczyznę odniesienia na na ZX Plane na palecie Reference Plane Tools.

 84 ZX Plane

Zaznaczamy punkt wyznaczający środek obrotu, np. środek przedniej powierzchni przedniego sześcianu

 85 Druga oś obrotu

I kończymy kopiowanie poprzez wpisanie w pasku współrzędnych Input kąta równego 90 stopni.

Na koniec ustawiamy płaszczyznę odniesienia z powrotem na XY Plane na palecie Reference Plane Tools.

 86 XY Plane

 87 Połączenia kostki 4D

Model siatki czterowymiarowej kostki Rubika wraz z pokazanymi połączeniami między brzegami została ukończony. Jak widać, każdy sześcian jest styka się z sześcioma innymi sześcianami.

18. Powyższy model został wykonany w celu zobrazowania połączeń w kostce 4D. Aby jednak kostkę dało się wygodnie układać, trzeba będzie ją jeszcze zmodyfikować. Na początek tworzymy kopię ostatniego modelu i przenosimy ją gdzieś na bok. Następnie usuwamy wszystkie linie tak, aby została sama siatka. Zaznaczamy siatkę poprzez ikonę Pick i używamy ikony Move.

 88 Pick89 Move

W Tool Options wybieramy ikonę Self. Jako punkt bazowy wybieramy jeden z narożników niewidocznego sześcianu (żółtego). W pasku współrzędnych Input wpisujemy współrzędne początku globalnego układu współrzędnych (0; 0; 0). Patrzymy teraz gdzie leży środek żółtego sześcianu i jak leżą osie układu współrzędnych. Na tej podstawie znajdujemy wartości, o jakie należy przesunąć siatkę tak, aby środek żółtego sześcianu znalazł się w punkcie o współrzędnych (0; 0; 0). Wpisując wartości przesunięcia w pasku współrzędnych Input, należy wybrać z rozwijanej listy opcję 3D Delta.

 90 3D Delta

 91 Dośrodkowanie

Utworzymy teraz prowadnice, które będą pomocne w obsłudze kostki. Wybieramy ikonę Guide z paska Guides palety Modeling Tools.

 92 Guide

Do stworzenia prowadnicy musimy zaznaczyć 2 punkty przez które przechodzi. Prowadnice będą się pokrywać z osiami układu współrzędnych. Klikamy na punkty przecięcia sześcianów siatki i osi po przeciwległych stronach.

 93 Prowadnice

Będziemy chcieli sprawić, aby pomiędzy poszczególnymi sześcianikami, z których składają się większe sześciany powstały puste przestrzenie. Jednym ze sposobów będzie podmienienie każdego elementu mniejszym. Tworzymy obok modelu sześcian o boku 0,5 używając ikony Cube z paska Generate palety Modeling Tools, najlepiej koloru żółtego.

 94 Cube

Zaznaczamy teraz wszystkie elementy siatki poprzez ikonę Pick

 95 Pick

Następnie wybieramy ikonę Replace z paska T-form 2 palety Modeling Tools.

 95 Replace

Teraz po naciśnięciu na mały sześcian, wszystkie sześciany zostały zastąpione tym właśnie małym sześcianem, dzięki czemu powstała odległość między nimi.

 97 Efekt Replace

Jak widać, elementy znajdują się teraz na takiej wysokości, że 2 prowadnice leżą pod środkowymi elementami. Zaznaczamy wszystko i przenosimy w dół używając ikony Move tak, aby prowadnice przechodziły przez środek środkowych elementów.

 98 Move

Niestety, nie ma możliwości podmiany obiektów z zachowaniem ich koloru. Profesjonalna wersja programu mimo, że zawiera narzędzie do rozsuwania elementów, to ustawia je w złej kolejności. Dlatego musimy od nowa pomalować bryły. Aby nie musieć klikać na każdy element osobno, można zastosować inną metodę zmieniania kolorów. Najpierw zaznaczamy 27 elementów należących do tego samego sześcianu poprzez ikonę Pick, a następnie w Tool Options wchodzimy do zakładki Attributes i zmieniamy materiał wybranych elementów klikając dwukrotnie na ikonkę przedstawiającą kolor i wybierając inny.

 99 Pick

Jeżeli wcześniej sześcian, na który podmienialiśmy był koloru żółtego, to nie będziemy musieli się trudzić z zaznaczaniem trudno dostępnego wewnętrznego sześcianu.

100 Pokolorowane

19. Trzeba jeszcze będzie dokonać rozsunięcia pomiędzy dużymi sześcianami. Najpierw jednak usuwamy sześcian, na który wcześniej podmienialiśmy inne, aby nie przeszkadzał.

 101 Delete

Zaznaczając wszystkie elementy naraz należące do tego samego sześcianu poprzez ikonę Pick i używając ikony Move (najlepiej nie zmieniać w Tool Options opcji Parallel/Perpendicular To Reference Plan, tylko zmieniać płaszczyznę odniesienia na palecie Reference Plane Tools, aby lepiej widzieć odległości), przesuwamy poszczególne sześciany o jednakową odległość od żółtego sześcianu, oraz biały od zielonego (również o tą samą odległość).

 102 Pick103 Move

104 Rozsunięte

20. Ostatnią rzeczą którą musimy dodać, aby model dało się układać, będzie zaznaczenie na każdej z trzech prowadnic po 2 charakterystyczne punkty. Do wstawiania punktu służy ikona Point z paska Guides palety Modeling Tools.

 105 Point

Jako pierwszy punkt zaznaczamy najbardziej odległy od punktu wspólnego prowadnic punkt siatki, leżący na jednej z prowadnic.

 106 Zaznaczenie punktu

Pozostałe 5 punktów ma się znaleźć w takiej samej odległości od punktu wspólnego prowadnic (na każdej z nich po 2). Stworzymy je poprzez kopiowanie ikoną Rotate z paska T-form palety Modeling Tools.

 107 Rotate

W Tool Options wybieramy ikonę Multi-Copy i podajemy liczbę kopii równą 3. Zaznaczamy z przyciskiem Ctrl narysowany punkt, następnie dowolny punkt leżący na prowadnicy prostopadłej do układu odniesienia i wpisujemy kąt 90 stopni. Następnie zmieniamy płaszczyznę odniesienia i tworzymy dwie ostatnie kopie, zaznaczając 2 punkty (w Tool Options możemy wybrać albo ikonę Multi-Copy z liczbą kopii 1, albo One Copy).

Punkty te muszą być stałe, tzn. nie może istnieć możliwość zmiany ich położenia. W tym celu zaznaczamy je wszystkie poprzez ikonę Pick, a następnie w Tool Options w zakładce Attributes zaznaczamy opcję Locked.

108 Pick

 109 Tool Options Pick

Na koniec, w celu polepszenia widoczności, wyłączamy osie układu współrzędnych odznaczając ikonę Show Axis na palecie Display Tools.

 110 Show Axis

111 Gotowa siatka kostki 4D

 

Model siatki kostki Rubika 4D jest teraz gotowy do mieszania i układania. Jeżeli chcemy, to można wykonać kopię pliku aby zachować poprzednio stworzone modele, a następnie w głównym pliku je usunąć, aby został sam model do układania.

 

Instrukcja obsługi

1. Podczas układania siatki kostki 4D, będziemy wykonywać 2 rodzaje ruchów:

a) Obrót sześcianem znajdującym się w środku

b) Obrót całą kostką

Ruchy te będą wykonywane sposób analogiczny do ruchów wykonywanych na siatce kostki 3D, dlatego najpierw zostanie pokazana ta analogia.

2. Aby dokonać obrotu ścianą siatki kostki 3D, zaznaczamy ramką poprzez ikonę Pick warstwę (czyli ścianę i fragmenty sąsiednich ścian, bezpośrednio do niej przyległe), a następnie używamy ikony Rotate z paska T-form palety Modeling Tools.

 112 Pick113 Rotate

W Tool Options wybieramy ikonę Self następnie wybieramy oś obrotu (istnieje tylko jedna możliwa), czyli naciskamy na środek żółtej ściany. Podajemy kąt obrotu – dozwolone kąty to -90, 90 oraz 180 stopni.

 114 Obrót ścianą

Każdy element żółtej ściany miał taki sam kolor, dlatego nie widać efektu obrotu. Nie zmienia to jednak faktu, że również zostały obrócone.

3. Obrotu sześcianem siatki 4D dokonujemy w sposób niemalże identyczny. Jedyna różnica w porównaniu do kostki 3D jest taka, że podczas dokonywania obrotu, możemy wybrać jedną z trzech osi obrotu Zaznaczamy ramką warstwę (czyli żółty sześcian i fragmenty sąsiednich sześcianów, bezpośrednio do niego przyległych).używając ikony Pick.

 115 Pick

 116 Zaznaczenie sześcianów

Teraz klikamy ikonę Rotate.

 117 Rotate

Aby obrót został wykonany poprawnie, należy też pamiętać ustawieniu płaszczyzny odniesienia prostopadle do osi obrotu na palecie Reference Plance Tools. Aby wybrać oś obrotu klikamy na odpowiednią prowadnicę i wpisujemy kąt -90, 90 lub 180 stopni.

 118 Obrót sześcianem

Każdy element żółtego sześcianu oraz fragmentów jasnoniebieskiego i fioletowego miał taki sam kolor, dlatego nie widać efektu obrotu. Nie zmienia to jednak faktu, że również zostały obrócone.

4. Aby dokonać obrotu kostką 3D, w efekcie czego siatka ulegnie zmianie, będziemy używali ikon Move oraz Rotate z paska T-form palety Modeling Tools.

 119 Move120 Rotate

Zauważmy co się dzieje, gdy chcemy kostkę obrócić w prawo. Przednia, niewidoczna ścianka (biała) znajdzie się z prawej strony. Lewa ścianka znajdzie się z przodu, czyli będzie niewidoczna (narysowana z boku). Tylna (żółta) przejdzie na lewą stronę. Górna i dolna ulegną obrotowi wokół własnej osi. Obrót kostki w prawo spowoduje następujące zmiany na siatce: cały środkowy rząd ścianek zostanie przesunięty w lewo, górna ścianka obróci się w prawo, a dolna w lewo.

 121 Obrót kostką 3D w prawo

W dalszej kolejności chcemy dokonać obrotu kostką np. w dół. Zauważmy, że ścianka znajdująca się z przodu jest w tej chwili dorysowana do siatki z lewej strony. Jednakże w praktyce jest ona połączona jeszcze z trzema innymi ściankami, dlatego możemy ją przenieść w dowolne miejsce, jeżeli chcemy wykonać obrotu kostką w jakimś kierunku. Chcąc dokonać obrotu w dół, najpierw przenosimy przednią ściankę na właściwe miejsce, obracając tak, aby elementy były dobrze zorientowane (można popatrzeć na stworzony wcześniej model połączeń)

 122 Zmiana położenia ściany

Obrót kostki w dół spowoduje następujące zmiany na siatce: cały środkowy rząd ścianek zostanie przesunięty w górę, lewa ścianka obróci się w lewo, a prawa w prawo.

123 Obrót kostką 3D w dół

5. Obrotu kostką 4D, w efekcie czego siatka ulegnie zmianie, dokonujemy w sposób identyczny. Ustawiamy ósmy, zewnętrzny sześcian (biały) w wybranym miejscu, orientując go zgodnie z modelem połączeń. Następnie dokonujemy przesunięcia całego rzędu sześcianów tak, aby jeden z nich został wypchnięty na zewnątrz. Natomiast cztery przyległe do wewnętrznego sześcianu sześciany obracamy zgodnie z kierunkiem przesuwu.

Przesuwu najłatwiej dokonać zaznaczając cały rząd, wybierając punkt startowy na środku zewnętrznej warstwy sześcianów sześcianu wysuwanego na zewnątrz i przeniesienie go do jednego z sześciu punktów zaznaczonych wcześniej na prowadnicach.

 124 Wybór punktu startowego

 125 Obrót kostki 4D

Wykonywanie obrotu jedynie środkowym sześcianem siatki oraz obracanie kostki wystarcza, aby pomieszać i poukładać kostkę 4D. Wykonywanie innych ruchów byłoby mniej wygodne, a przy tym kompletnie niepotrzebne.

Po wykonaniu kilku ruchów siatka kostki może wyglądać np. tak:

 126 Lekko pomieszana siatka kostki 4D

Model obsługuje się bardzo mozolnie, ale działa.